Проект команды "ФанТАСТИЧЕСКИЕ ДРОБИ"
Цепные дроби
Мы приглашаем вас в наш волшебный лес, где на неведомых дорожках следы невиданных цепей
Мы о цепных дробях
  • История развития понятия «цепная дробь»
Хронологическая таблица
Как жил великий Х.Г.
  • Календарная последовательность научных работ Христиана Гюйгенса
Труды великого Х.Г.
Чудеса развития цепной дроби
Хронологическая таблица
Учёный
Страна
Вклад
Научные работы
Рафаэль Бомбелли
(1526-1572)
.
Вероятно, Рим
.

Решил проблему с мнимыми числами.

Ввёл риторику, которая предшествовала репрезентативным символам +я и -я и описал, как они оба работают.

.
L'Algebra
Пьетро Антонио Катальди
(1552 – 1626)
.
Болонья, Италия
.

Изучал цепную дробь. Он впервые ввёл в математику понятие о непрерывных дробях (1613), открыл шестое и седьмое совершенные числа (1588 год).

.
Автор более 30 трудов по математике
Даниэль Швентер
(1585-1636)
.
Нюрнберг, Германия
.

Немецкий математик работал над цепными дробями с помощью таблиц.

Смог найти рекуррентный соотношения, используя который можно вычислять числители и знаменатели нужных дробей.

.
«Физико-математические изыскания»
Джон Валлис
(1616-1703)
.
Великобритания
.
В середине XVII века Валлис первым по времени разложил трансцендентное число 3/π в бесконечное произведение. Он ввёл такие термины, как мантисса, интерпретация, непрерывная дробь, интерполяция, вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби.
.
В «Трактате о конических сечениях», приложении к «Арифметике бесконечного», Джон Валлис развил «метод неделимых» Кавальери: он перенес его с геометрической базы на алгебраическую с помощью понятия бесконечно малого.
Уильям Броункер
(1620-1686)
.
Ирландия, Великобритания
.
Обнаружил и опубликовал в трактате «Квадратура гиперболы с помощью бесконечного ряда рациональных чисел» разложение натурального логарифма
1n 2 в бесконечный ряд и исследовал его сходимость.
.
Основные работы посвящены теории бесконечных числовых рядов и непрерывных дробей
Христиан Гюйгенс
(1629-1695)
.
Нидерланды
.
Использовал цепные дроби для проектирования зубчатых колёс своего планетария, также продвигал учение о них. Х.Гюйгенс считал, что подходящие дроби всегда несократимы и то, что они представляют наилучшее рациональное приближение для исходного числа.
.
«Книга мирозрения и мнение о небесно-земных глобусах и их украшениях»
Леонард Эйлер
(1707-1783)
.
Швейцария
.
Леонард Эйлер – первый, кто изложил теорию цепных дробей.
Величайший математик XVIII века поставил вопрос об использовании цепных дробей для решения дифференциальных уравнений и использовал их для разложения функций и представления бесконечных произведений.
.
«Дифференциальное исчисление» и др.
Жозеф Луи Лагранж
(1736-1813)
.
Франция
.
Лагранж доказал, что цепная дробь любой квадратичной иррациональности периодическая.
.
—
Эварист Галуа
(1811-1832)
.
Франция
.
Галуа выяснил, цепные дроби каких квадратичных иррациональностей периодичны, а каких — имеют предпериод. Оказалось, что квадратичная иррациональность должна быть больше 1, а сопряжённое к ней число должно лежать между –1 и 0.
.
—
Георгий Феодосьевич Вороной
(1868-1908)
.
Российская империя
.
Занимался исследованием цепных дробей. В 1894 году защитил магистерскую диссертацию «О целых числах, зависящих от корня уравнения третьей степени». А в 1897 году защитил диссертацию «Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей».
.
«О целых числах, зависящих от корня уравнения третьей степени», «Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей»
Борис Николаевич Делоне
(1890-1980)
.
Российская империя (позднее — СССР)
.
Он разработал геометрический алгоритм, позволяющий строить ближайшие к прямой целые точки одну за другой и одновременно получать цепную дробь.
.
-
Родион Осиевич Кузьмин
(1891-1949)
.
Российская империя
.
В 1928 году доказал теорему, названную в его честь - Теорема Кузьмина.
.
Основные труды относятся к теории чисел и математическому анализу.
Александр Яковлевич Хинчин
(1894-1959)
.
Российская империя
.
.
.
«Цепные дроби»
Николай Михайлович Бескин
(1904-???)
.
СССР
.
.
.
«Замечательные дроби», «Цепные дроби»
Виктор Петрович Терских
.
СССР
.
Разработал и в 1930 году опубликовал оригинальный метод «цепных дробей», который и сейчас широко используется в судостроении.
.
.
Каганов Зосим Григорьевич
(1911-1998)
.
СССР
.
Рассматривал цепные дроби в области электротехнике.
.
«Цепные дроби в электротехнике»
Князь Алексей Николаевич Хованский
(1916-1996)
.
СССР
.
.
.
Монография «Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближённого анализа»
Владимир Игоревич Арнольд
(1937-2010)
.
СССР, РФ
.
.
.
Диссертация «О представлениях непрерывных функций трех переменных суперпозициями непрерывных функций двух переменных»
У. Джоунс и В. Трон
.
США
.
Учёные тщательно и продуманно изложили аналитическую теорию непрерывных дробей над полем комплексных чисел и рассмотрели разнообразные приложения этой теории. Последовательно изложили не только основные классические результаты, но и многие современные авторам работы.
.
1955 г., «Непрерывные дроби». Книга входит в известную «энциклопедию математики и ее приложений»
Вячеслав Филиппович Гузик
(род. 1938)
.
СССР
.
.
.
«Непрерывные дроби и их применение» (вместе с Е.В.Ляпунцовой и В.И.Шмойловым).
Александр Дмитриевич Брюно
(род. 1940)
.
СССР
.
Внёс существенный вклад в теорию нормальных форм дифференциальных уравнений. Также написал универсальное обобщение алгоритма цепной дроби.
.
—
Евгений Владимирович Подсыпанин
(1946-2020)
.
СССР, РФ
.
Внёс существенный вклад в теорию нормальных форм дифференциальных уравнений. Также написал универсальное обобщение алгоритма цепной дроби.
.
—
Христиан Гюйгенс
И его захватывающая жизнь
Дата
Событие
14 апреля 1629 года
Христиан Гюйгенс ван Зёйлихем родился в городе Гаага (Нидерланды).
Около 1645-1650 гг.
Христиан изучал право и математику в Лейденском университете (старейший университет Нидерландов).
Около 1650 г.
Гюйгенс решает посвятить себя науке.
1657 г.
Изобрёл маятниковые часы с механизмом спуска гири, благодаря которому колебания маятника не затухали.
1661 г.
Совершил поездку в Англию.
1665 г.
С помощью сконструированного им телескопа обнаружил кольцо Сатурна и первый его спутник Титан.

Совместно с Робертом Гуком установил постоянные точки термометра – точку кипения воды и таянияльда.

По приглашению Кольбера поселился в Париже.
1666 г.
Стал первым президентом Парижской Академии Наук.
1667 г.
Показал, что вода при замерзании расширяется.
Работал над усовершенствованием телескопа.
1669 г.
Исследовал соударение упругих тел и вывел его законы.
1681 г.
В связи с изменениями в религиозном законодательстве Франции Гюйгенс возвращается в Нидерланды, где продолжил научную деятельность.
Начало 1690-х гг.
Здоровье Христиана Гюйгенса ухудшается.
8 июля 1695 г.
Христиан Гюйгенс умер в родном городе Гаага (Нидерланды).
Календарная последовательность научных работ Христиана Гюйгенса
Дата
Труд
1651 г.
Публикация работы об определении длин дуг окружностей, эллипса, гиперболы.

1654 г.
Написал труд «Об определении величины окружности».

1657 г.
Написал трактат «О расчетах при азартных играх» («De ratiociniis in ludo aleae») — одна из первых работ по теории вероятностей.

1658 г.
Об открытии маятниковых часов он сообщил в сочинении «Часы» («Horologium»).

1669 г.
Исследовал соударение упругих тел и вывел его законы.

1673 г.
Разработал теорию часов и ряд проблем, связанных с ними. В частности, решил задачу об определении центра колебания физического маятника и его периода колебаний, установил законы, определяющие центростремительную силу.

В Париже вышел его фундаментальный труд «Качающиеся часы, или о движении маятника» («Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometrica»).

1678 г.
Представил в Парижскую академию наук «Трактат о свете» («Trait de la lumi re»), в котором излагалась созданная им волновая теория света.

1680 г.
Работал над «планетной машиной», для конструкции которой разрабатывает теорию непрерывных дробей.

1690 г.
Продолжал исследования по оптике, которые завершаются «Трактатом о свете».

Назад к основной странице
This site was made on Tilda — a website builder that helps to create a website without any code
Create a website
How to remove this block?About platformSubmit a complaint